Doel: Maak seker Random Outokorrelasie erwe (. Box en Jenkins, pp 28-32) is 'n algemeen gebruikte instrument vir die beheer van ewekansigheid in 'n datastel. Dit willekeur word vasgestel deur die berekening van outokorrelasies vir datawaardes op verskillende tyd loop. As ewekansige, moet so 'outokorrelasies wees naby nul vir enige en alle tye-lag skeidings. As nie-ewekansige, sal dan een of meer van die outokorrelasies aansienlik nie-nul wees. Daarbenewens is outokorrelasie erwe wat in die model identifikasie weg gebaan vir Box-Jenkins outoregressiewe bewegende gemiddelde tydreeksmodelle. Outokorrelasie is slegs een maat van Random Let daarop dat ongekorreleerd nie noodwendig ewekansige beteken. Data wat beduidende outokorrelasie het nie lukraak. Maar data wat nie beduidende outokorrelasie nie wys kan steeds uitstal nie-willekeur op ander maniere. Outokorrelasie is net een maatstaf van willekeur. In die konteks van model validering (wat is die primêre tipe willekeur ons dicuss in die handboek) en kontroleer vir outokorrelasie is tipies 'n voldoende toets van ewekansigheid sedert die residue van 'n swak passing modelle is geneig om nie-subtiele willekeur te vertoon. Maar sommige programme vereis dat 'n meer streng bepaling van willekeur. In sulke gevalle, 'n battery van toetse, wat kan insluit die nagaan vir outokorrelasie, toegepas sedert data nie-ewekansige in baie verskillende en dikwels subtiele maniere kan wees. 'N Voorbeeld van waar 'n meer streng tjek vir willekeur nodig sou wees in die toets van ewekansige getal kragopwekkers. Monster Plot: outokorrelasies moet wees naby-nul vir willekeur. So is dit nie die geval in hierdie voorbeeld en dus die willekeur aanname versuim Hierdie voorbeeld outokorrelasie plot toon dat die tydreeks is nie lukraak nie, maar eerder 'n hoë graad van outokorrelasie tussen aangrensende en naby-aangrensende waarnemings. Definisie: R (h) teenoor h Outokorrelasie erwe word gevorm deur Vertikale as: Outokorrelasie koëffisiënt waar C h is die outokovariansiefunksie en C 0 is die variansie funksie Let daarop dat R h is tussen -1 en 1. Let daarop dat sommige bronne kan gebruik maak van die volgende formule vir die outokovariansiefunksie Hoewel hierdie definisie het minder vooroordeel, die (1 / N) formulering het 'n paar wenslik statistiese eienskappe en is die vorm wat die algemeenste gebruik word in die statistieke literatuur. Sien bladsye 20 en 49-50 in Chat Field vir meer inligting. Horisontale as: tydsverloop h (h 1, 2, 3) Die bo lyn bevat ook verskeie horisontale verwysing lyne. Die middellyn is op nul. Die ander vier lyne is 95 en 99 vertroue bands. Let daarop dat daar twee afsonderlike formules vir die opwekking van die vertroue bands. As die outokorrelasie plot gebruik word om te toets vir willekeur (dws daar is geen tyd afhanklikheid in die data), is die volgende formule aanbeveel: waar n die steekproefgrootte, Z is die kumulatiewe verdelingsfunksie van die standaard normale verspreiding en (alfa ) is die betekenis vlak. In hierdie geval, het die vertroue bands vaste wydte wat afhanklik is van die steekproefgrootte. Dit is die formule wat gebruik is om die vertroue bands in die bogenoemde plot te genereer. Outokorrelasie erwe word ook gebruik in die model identifikasie weg gebaan vir pas ARIMA modelle. In hierdie geval, is 'n bewegende gemiddelde model aanvaar vir die data en die volgende vertroue bands moet gegenereer word: waar k die lag, N is die steekproefgrootte, Z is die kumulatiewe verdelingsfunksie van die standaard normale verspreiding en (alfa) is die betekenis vlak. In hierdie geval, die vertroue bands toeneem soos die lag verhoog. Die outokorrelasie plot kan antwoorde vir die volgende vrae verskaf: Is die data ewekansige Is 'n waarneming wat verband hou met 'n aangrensende opmerking is 'n waarneming wat verband hou met 'n waarneming twee keer verwyder (ens) Is die waargenome tydreekse wit geraas is die waargenome tydreekse sinusvormige is die waargeneem tyd reeks outoregressiewe Wat is 'n geskikte model vir die waargenome tydreeks is die model geldig en voldoende is die formule SS / sqrt geldige belang: Verseker geldigheid van ingenieurswese gevolgtrekkings Random (saam met 'n vaste model, vaste variasie, en 'n vaste verspreiding) is een van die vier aannames wat tipies onderliggend al meting prosesse. Die willekeur aanname is van kritieke belang vir die volgende drie redes: Die meeste standaard statistiese toetse afhang van willekeur. Die geldigheid van die toets gevolgtrekkings is direk gekoppel aan die geldigheid van die willekeur aanname. Baie algemeen gebruikte statistiese formules afhang van die willekeur aanname, die mees algemene formule om die formule vir die bepaling van die standaard afwyking van die steekproefgemiddelde: waar s die standaardafwyking van die data. Hoewel swaar gebruik, die resultate van die gebruik van hierdie formule is van geen waarde nie, tensy die willekeur aanname hou. Vir eenveranderlike data, die standaard model is As die data is nie van ewekansige, hierdie model is verkeerd en ongeldig, en die skattings vir die parameters (soos die konstante) geword nonsens en ongeldig. In kort, as die ontleder nie kyk vir willekeur, dan is die geldigheid van baie van die statistiese gevolgtrekkings word vermoed. Die outokorrelasie plot is 'n uitstekende manier om die beheer van sodanige randomness.2.1 bewegende gemiddelde modelle (MA modelle) tydreeksmodelle bekend as ARIMA modelle kan die volgende insluit outoregressiewe terme en / of bewegende gemiddelde terme. In Week 1, het ons geleer 'n outoregressiewe term in 'n tydreeks model vir die veranderlike x t is 'n vertraagde waarde van x t. Byvoorbeeld, 'n lag 1 outoregressiewe termyn is x t-1 (vermenigvuldig met 'n koëffisiënt). Hierdie les definieer bewegende gemiddelde terme. 'N bewegende gemiddelde termyn in 'n tydreeks model is 'n verlede fout (vermenigvuldig met 'n koëffisiënt). Laat (WT omslaan N (0, sigma2w)), wat beteken dat die w t is identies, onafhanklik versprei, elk met 'n normaalverdeling met gemiddelde 0 en dieselfde afwyking. Die 1 ste orde bewegende gemiddelde model, aangedui deur MA (1) is (xt mu wt theta1w) Die 2de orde bewegende gemiddelde model, aangedui deur MA (2) is (xt mu wt theta1w theta2w) Die Q de orde bewegende gemiddelde model , aangedui deur MA (Q) is (xt mu wt theta1w theta2w kolle thetaqw) Nota. Baie handboeke en sagteware programme definieer die model met negatiewe tekens voor die terme. Dit nie die geval verander die algemene teoretiese eienskappe van die model, hoewel dit flip die algebraïese tekens van beraamde koëffisiënt waardes en (unsquared) terme in formules vir ACFs en afwykings. Jy moet jou sagteware kyk om te kontroleer of negatiewe of positiewe tekens is gebruik om korrek te skryf die beraamde model. R gebruik positiewe tekens in sy onderliggende model, soos ons hier doen. Teoretiese Eienskappe van 'n tydreeks met 'n MA (1) Model Let daarop dat die enigste nie-nul waarde in die teoretiese ACF is vir lag 1. Alle ander outokorrelasies is 0. So 'n monster ACF met 'n beduidende outokorrelasie net by lag 1 is 'n aanduiding van 'n moontlike MA (1) model. Vir belangstellende studente, bewyse van hierdie eienskappe is 'n bylae tot hierdie opdragstuk. Voorbeeld 1 Veronderstel dat 'n MA (1) model is x t 10 w t 0,7 w t-1. waar (WT omslaan N (0,1)). So het die koëffisiënt 1 0.7. Die teoretiese ACF gegee word deur 'n plot van hierdie volg ACF. Die plot net aangedui is die teoretiese ACF vir 'n MA (1) met 1 0.7. In die praktyk, 'n monster gewoond gewoonlik verskaf so 'n duidelike patroon. Die gebruik van R, gesimuleerde ons N 100 monster waardes gebruik te maak van die model x t 10 w t 0,7 w t-1 waar w t IID N (0,1). Vir hierdie simulasie, 'n tydreeks plot van die steekproefdata volg. Ons kan nie sê baie van hierdie plot. Die monster ACF vir die gesimuleerde data volg. Ons sien 'n skerp styging in lag 1 gevolg deur die algemeen nie-beduidende waardes vir lags afgelope 1. Let daarop dat die monster ACF kom nie ooreen met die teoretiese patroon van die onderliggende MA (1), en dit is dat al outokorrelasies vir lags afgelope 1 sal wees 0 . 'n ander voorbeeld sou 'n effens verskillende monster ACF hieronder getoon, maar sal waarskynlik dieselfde breë funksies. Theroretical Eienskappe van 'n tydreeks met 'n MA (2) model vir die MA (2) model, teoretiese eienskappe is soos volg: Let daarop dat die enigste nie-nul waardes in die teoretiese ACF is vir lags 1 en 2. outokorrelasies vir hoër lags is 0 . So, 'n monster ACF met 'n beduidende outokorrelasies by lags 1 en 2, maar nie-beduidende outokorrelasies vir hoër lags dui op 'n moontlike MA (2) model. IID N (0,1). Die koëffisiënte is 1 0.5 en 2 0.3. Want dit is 'n MA (2), sal die teoretiese ACF nul waardes het net by lags 1 en 2. Waardes van die twee nie-nul outokorrelasies is 'n plot van die teoretiese ACF volg. Soos byna altyd die geval is, monster data gewoond te tree heeltemal so perfek as teorie. Ons gesimuleerde N 150 monster waardes vir die model x t 10 w t 0,5 w t-1 0,3 w t-2. waar w t IID N (0,1). Die tydreekse plot van die data volg. Soos met die tydreeks plot vir die MA (1) voorbeeld van die data, kan nie vir jou sê baie daaruit. Die monster ACF vir die gesimuleerde data volg. Die patroon is tipies vir situasies waar 'n MA (2) model nuttig kan wees. Daar is twee statisties beduidende spykers by lags 1 en 2, gevolg deur nie-beduidende waardes vir ander lags. Let daarop dat as gevolg van steekproeffout, die monster ACF nie die teoretiese patroon presies ooreenstem. ACF vir Algemene MA (Q) Models n eiendom van MA (Q) modelle in die algemeen is dat daar nie-nul outokorrelasies vir die eerste Q lags en outokorrelasies 0 vir alle lags GT q. Nie-uniekheid van verband tussen waardes van 1 en (rho1) in MA (1) Model. In die MA (1) model, vir enige waarde van 1. die wedersydse 01/01 gee dieselfde waarde vir so 'n voorbeeld, gebruik 0,5 vir 1. en gebruik dan 1 / (0,5) 2 vir 1. Jy sal kry (rho1) 0.4 in beide gevalle. Om 'n teoretiese beperking genoem inverteerbaarheid bevredig. Ons beperk MA (1) modelle om waardes met absolute waarde minder as 1. In die voorbeeld net gegee, 1 0.5 sal 'n toelaatbare parameter waarde wees nie, terwyl 1 1 / 0.5 2 nie. Inverteerbaarheid van MA modelle 'n MA-model word gesê omkeerbare te wees indien dit algebraïes gelykstaande aan 'n konvergerende oneindige orde AR model. Bevestig deur die, bedoel ons dat die AR koëffisiënte daal tot 0 as ons terug beweeg in die tyd. Inverteerbaarheid is 'n beperking geprogrammeer in die tyd reeks sagteware wat gebruik word om die koëffisiënte van modelle te skat met MA terme. Dit is nie iets wat ons gaan vir die data-analise. Bykomende inligting oor die inverteerbaarheid beperking vir MA (1) modelle word in die bylaag. Gevorderde teorie Nota. Vir 'n MA (Q) model met 'n bepaalde ACF, daar is net een omkeerbare model. Die noodsaaklike voorwaarde vir inverteerbaarheid is dat die koëffisiënte waardes sodanig dat die vergelyking 1- 1 y. - Q y q 0 het oplossings vir y wat buite die eenheidsirkel val. R-kode vir die voorbeelde in Voorbeeld 1, ons geplot die teoretiese ACF van die model x t 10 w t. 7W t-1. en dan nageboots N 150 waardes van hierdie model en geplot die monster tydreekse en die monster ACF vir die gesimuleerde data. Die R bevele gebruik word om die teoretiese ACF plot was: acfma1ARMAacf (Mac (0,7), lag. max10) 10 lags van ACF vir MA (1) met theta1 0.7 lags0: 10 skep 'n veranderlike genaamd lags wat wissel van 0 tot 10. plot (lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, hoof ACF vir MA (1) met theta1 0.7) abline (H0) voeg n horisontale as om die plot die eerste opdrag bepaal die ACF en slaan dit in 'n voorwerp vernoem acfma1 (ons keuse van naam). Die plot opdrag (die 3de gebod) erwe lags teenoor die ACF waardes vir lags 1 tot 10. Die ylab parameter etikette die y-as en die belangrikste parameter sit 'n titel op die plot. Om te sien die numeriese waardes van die ACF net gebruik die opdrag acfma1. Die simulasie en erwe is gedoen met die volgende opdragte. xcarima. sim (N150, lys (Mac (0,7))) Simuleer N 150 waardes van MA (1) xxc10 voeg 10 tot gemiddelde 10. Simulasie gebreke maak beteken 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) ACF (x, xlimc (1,10), mainACF vir gesimuleerde steekproefdata) In Voorbeeld 2, ons geplot die teoretiese ACF van die model xt 10 wt 0,5 w t-1 0,3 w t-2. en dan nageboots N 150 waardes van hierdie model en geplot die monster tydreekse en die monster ACF vir die gesimuleerde data. Die R bevele gebruik was acfma2ARMAacf (Mac (0.5,0.3), lag. max10) acfma2 lags0 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, hoof ACF vir MA (2) met theta1 0.5, theta20.3) abline (H0) xcarima. sim (N150, lys (Mac (0.5, 0.3))) xxc10 plot (x, typeb, hoof Gesimuleerde MA (2) Series) ACF (x, xlimc (1,10), mainACF vir gesimuleerde MA (2) Data) Bylae: Bewys van eiendomme van MA (1) vir belangstellende studente, hier is bewyse vir teoretiese eienskappe van die MA (1) model. Variansie: (teks (xt) teks (mu wt theta1 w) 0 teks (WT) teks (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Wanneer h 1, die vorige uitdrukking 1 W 2. Vir enige h 2, die vorige uitdrukking 0 . die rede hiervoor is dat per definisie van onafhanklikheid van die WT. E (w k w j) 0 vir enige k j. Verder, omdat die w t het intussen 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Vir 'n tydreeks, Pas hierdie resultaat aan die ACF hierbo kry. 'N omkeerbare MA model is die een wat geskryf kan word as 'n oneindige orde AR model wat konvergeer sodat die AR koëffisiënte konvergeer na 0 as ons oneindig terug in die tyd beweeg. Wel demonstreer inverteerbaarheid vir die MA (1) model. Ons het toe plaasvervanger verhouding (2) vir w t-1 in vergelyking (1) (3) (ZT wt theta1 (Z - theta1w) wt theta1z - theta2w) op tydstip t-2. vergelyking (2) word Ons het toe plaasvervanger verhouding (4) vir w t-2 in vergelyking (3) (ZT wt theta1 Z - theta21w wt theta1z - theta21 (Z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) As ons voortgaan ( oneindig), sou ons die oneindige orde AR model kry (ZT wt theta1 Z - theta21z theta31z - theta41z kolletjies) Nota egter dat as 1 1, die koëffisiënte die lags van Z vermenigvuldig sal toeneem (oneindig) in grootte as ons terug beweeg in tyd. Om dit te voorkom, moet ons 1 LT1. Dit is die toestand vir 'n omkeerbare MA (1) model. Oneindige Bestel MA model In week 3, goed sien dat 'n AR (1) model kan omgeskakel word na 'n oneindige orde MA model: (xt - mu wt phi1w phi21w kolle phik1 w kolle som phij1w) Hierdie opsomming van verlede wit geraas terme is bekende as die oorsaaklike voorstelling van 'n AR (1). Met ander woorde, x t is 'n spesiale tipe MA met 'n oneindige aantal terme terug gaan in die tyd. Dit is 'n oneindige orde MA of MA () genoem. 'N Eindige orde MA is 'n oneindige orde AR en enige eindige orde AR is 'n oneindige orde MA. Onthou in Week 1, het ons opgemerk dat 'n vereiste vir 'n stilstaande AR (1) is dat 1 LT1. Kom ons bereken die Var (x t) met behulp van die oorsaaklike verteenwoordiging. Die laaste stap gebruik 'n basiese feit oor meetkundige reeks wat vereis (phi1lt1) anders sal die reeks divergeer. NavigationThe monster omgekeerde outokorrelasie funksie (SIACF) speel baie dieselfde rol in ARIMA modellering as die monster gedeeltelike outokorrelasie funksie (SPACF), maar dit dui gewoonlik subset en seisoenale outoregressiemodelle beter as die SPACF. Verder kan die SIACF nuttig vir die opsporing van oor-breukmetodes wees. As die data kom uit 'n nie-stationaire of byna stationaire model, die SIACF het die eienskappe van 'n noninvertible bewegende gemiddelde. Net so, as die data kom uit 'n model met 'n noninvertible bewegende gemiddelde, dan is die SIACF het stationaire eienskappe en verval dus stadig. In die besonder, indien die data oor-differenced gewees, die SIACF lyk soos 'n SACF van 'n nie-stationaire proses. Die omgekeerde outokorrelasie funksie word nie dikwels bespreek in handboeke, so 'n kort beskrywing word hier gegee. Meer volledige besprekings kan gevind word in Cleveland (1972), Chat Field (1980), en Priestly (1981). is ook 'n geldige ARMA (q, p) model. Hierdie model word soms na verwys as die dubbele model. Die outokorrelasie funksie (ACF) van hierdie dubbele model staan bekend as die omgekeerde outokorrelasie funksie (IACF) van die oorspronklike model. Let daarop dat indien die oorspronklike model is 'n suiwer outoregressiewe model, dan is die IACF is 'n ACF wat ooreenstem met 'n suiwer bewegende gemiddelde model. So, dit sny skerp wanneer die lag is groter as p hierdie gedrag is soortgelyk aan die gedrag van die gedeeltelike outokorrelasie funksie (PACF). Die monster omgekeerde outokorrelasie funksie (SIACF) Na raming in die ARIMA prosedure deur die volgende stappe. 'N Hoë-orde outoregressiewe model geskik is om die data deur middel van die Yule-Walker vergelykings. Die einde van die outoregressiewe model gebruik om die SIACF bereken is die minimum van die NLAG waarde en 'n half die aantal waarnemings na breukmetodes. Die SIACF word dan bereken as die outokorrelasie funksie wat ooreenstem met hierdie outoregressiewe operateur toe beskou as 'n bewegende gemiddelde operateur. Dit wil sê, is die outoregressiewe koëffisiënte gekonvuleerde met hulself en behandel as autocovariances. Onder sekere omstandighede, kan die steekproefverdeling van die SIACF benader word deur die steekproefverdeling van die SACF van die dubbele model (Bhansali 1980). In die erwe wat deur ARIMA, die vertroue limiet punte (.) Is geleë op. Hierdie beperkinge gebind 'n geskatte 95 vertrouensinterval vir die hipotese dat die inligting is afkomstig uit 'n wit geraas process.2.2 Gedeeltelike Outokorrelasie Function (PACF) Printer-friendly version In die algemeen, 'n gedeeltelike korrelasie is 'n voorwaardelike korrelasie. Dit is die korrelasie tussen twee veranderlikes onder die aanname dat ons weet en rekening hou met die waardes van 'n ander stel veranderlikes. Byvoorbeeld, oorweeg 'n regressie konteks waarin y reaksie veranderlike en x 1. x 2. en x 3 is voorspeller veranderlikes. Die gedeeltelike korrelasie tussen y en x 3 is die korrelasie tussen die veranderlikes bepaal met inagneming van hoe beide y en x 3 verwant is aan x 1 en x 2. In regressie, kan hierdie gedeeltelike korrelasie gevind word deur korreleer die residue van twee verskillende regressies: (1) Regressie waarin ons voorspel y van x 1 en x 2. (2) regressie waarin voorspel ons x 3 van x 1 en x 2. Eintlik is ons korreleer die dele van y en x 3 wat nie voorspel deur x 1 en x 2. Meer formeel, kan ons die gedeeltelike korrelasie net beskryf word as Nota definieer dat dit ook hoe die parameters van 'n regressiemodel geïnterpreteer word. Dink na oor die verskil tussen die interpretasie van die regressiemodelle: (y beta0 beta1x2 teks y beta0beta1xbeta2x2) In die eerste model, kan 1 geïnterpreteer word as die lineêre afhanklikheid tussen x 2 en y. In die tweede model, sou 2 geïnterpreteer word as die lineêre afhanklikheid tussen x 2 en y met die afhanklikheid tussen x en y reeds vir verreken. Vir 'n tydreeks, is die gedeeltelike outokorrelasie tussen x t en x t-h gedefinieer as die voorwaardelike korrelasie tussen x t en x t-h. op voorwaarde dat x t-H1. x t-1. die stel van waarnemings wat kom tussen die tyd punte t en e. Die 1 ste orde parsiële outokorrelasie sal gedefinieer word om die 1 ste orde outokorrelasie gelyk. Die 2de orde (lag) gedeeltelike outokorrelasie is Dit is die korrelasie tussen waardes twee tydperke van mekaar afhanklik van kennis oor die waarde van die twee. (Terloops, die twee afwykings in die deler sal mekaar gelyk in 'n stilstaande reeks.) Die 3de orde (lag) gedeeltelike outokorrelasie is En so aan, vir enige vertraging. Tipies, matriksbewerkings wat te doen het met die kovariansiematriks van 'n meerveranderlike verspreiding gebruik word om skattings van die gedeeltelike outokorrelasies bepaal. Sommige nuttige feite oor PACF en ACF Patrone Identifisering van 'n AR-model is dikwels die beste gedoen met die PACF. Vir 'n AR-model, die teoretiese PACF afgeskakel verby die einde van die model. Die frase afgeskakel beteken dat in teorie die gedeeltelike outokorrelasies is gelyk aan 0 verby daardie punt. Anders gestel, die aantal nie-nul gedeeltelike outokorrelasies gee aan die orde van die AR model. Deur die orde van die model dat ons die mees ekstreme lag van x wat gebruik word as 'n voorspeller. Voorbeeld. In Les 1.2, ons geïdentifiseer n AR (1) model vir 'n tyd reeks jaarlikse aantal wêreldwyd aardbewings met 'n seismiese omvang groter as 7.0. Na aanleiding van die voorbeeld PACF vir hierdie reeks. Let daarop dat die eerste lag waarde is statisties beduidend, terwyl gedeeltelike outokorrelasies vir alle ander lags is nie statisties beduidend nie. Dit dui op 'n moontlike AR (1) model vir hierdie data. Identifisering van 'n MA-model is dikwels die beste gedoen met die ACF eerder as die PACF. Vir 'n MA-model, het die teoretiese PACF nie afgeskakel, maar in plaas daarvan goewerneur na 0 op 'n wyse. A duideliker patroon vir 'n MA-model is in die ACF. Die ACF sal nie-nul outokorrelasies net by lags wat betrokke is by die model. Les 2.1 sluit die volgende voorbeeld ACF vir 'n gesimuleerde MA (1) reeks. Let daarop dat die eerste lag outokorrelasie is statisties beduidende terwyl alle daaropvolgende outokorrelasies is nie. Dit dui op 'n moontlike MA (1) model vir die data. Teorie noot. Die model wat gebruik word vir die simulasie was x t 10 w t 0.7 w t-1. In teorie, die eerste lag outokorrelasie 1 / (1 1 2) 0,7 / (1.7 2) 0,4698 en outokorrelasies vir alle ander lags 0. Die onderliggende model wat gebruik word vir die MA (1) simulasie in Les 2.1 was xt 10 wt 0.7 w t-1. Volgende is die teoretiese PACF (gedeeltelike outokorrelasie) vir daardie model. Let daarop dat die patroon geleidelik goewerneur aan 0. R Let wel: Die PACF net getoon is in R met hierdie twee gebooie: ma1pacf ARMAacf (MA C (0,7), lag. max 36, pacfTRUE) plot (ma1pacf, typeh, hoof teoretiese PACF van MA (1) met theta 0.7) NavigationBasic Data-analise vir tydreekse met R 6 dIE bewegende gemiddelde modelle MA (1) en MA (2) 6.1 dIE bewegende gemiddelde mODEL die tweede algemeen gebruik model vir tydelike patrone in die foute is die bewegende gemiddelde struktuur. Die struktuur MA (l) is j b l w j l b 2 w j 2 b 1 w j 1 w j. waar w k is almal wit geraas. In hierdie hoofstuk val die klem op die spesiale gevalle MA (1) en MA (2). Soos met AR (m) modelle, die algemene MA (l) gevalle word in Hoofstuk 14. 6.2 DIE outokorrelasie VIR MA (1) MODELLE Daar is 'n inverteerbaarheid toestand b 1 LT 1. Die rede vir hierdie toestand sal meer duidelik wees in hoofstuk 14. Let daarop dat, vir enige werklike b 1. al R k. k 0, 1, 2, is geldig, so die inverteerbaarheid toestand is natuurlik nie funksioneer op dieselfde manier as die stabiliteit voorwaardes vir AR (m) modelle. 6.3 'n dualiteit tussen MA (L) en AR (M) MODELLE Die beste inhoud vir jou loopbaan. Vind onbeperkte leer oor die vraag na sowat 1 / dag.
No comments:
Post a Comment